Le département de Génie Mathématique a une mission d'enseignement et de recherche. D’une part, il forme des ingénieurs en Mathématiques Appliquées et Modélisation, dispense et coordonne les enseignements de Mathématiques au sein de l'établissement. D’autre part, il assure l’organisation et le développement des activités de recherche en Mathématiques à l'INSA.

Ce rapport a pour objectif de présenter les évolutions du département depuis sa création en 1996, ainsi que les orientations et les objectifs qui ont été choisis.

Officiellement, la transformation du centre de Mathématiques (entité rassemblant les enseignants de Mathématiques de l’INSA de Toulouse) en département de Mathématiques a été votée à l'unanimité au Conseil d'Administration du 22 décembre 1995 sur la base d'un bilan en termes de pédagogie (l'option Génie Mathématique et Modélisation ayant ouvert ses portes en septembre 1993) et de recherche (mise en place de l'équipe UMR MIP, Mathématiques pour l'Industrie et la Physique). Rappelons quelques dates importantes :

• 12 janvier 1990 : table ronde à l'INSA, sur l'initiative de Claude Broudiscou, à propos de l'opportunité de créer une formation de mathématiciens modélisateurs. Cette table ronde réunissait pour moitié des industriels et des représentants de formations analogues déjà existantes,
• mise en forme du projet par Claude Broudiscou, soutien de la part du milieu industriel,
• 6 juillet 93 : la Commission du Titre accorde l'habilitation à l'option Génie Mathématique et Modélisation (G2M), qui sera abritée par le Centre de Mathématiques dirigé par Robert Durand,
• septembre 93 : rentrée de la première promotion G2M,
• janvier 96 : le département de Mathématiques est créé. Jean-Paul Vila en est nommé directeur à partir du ler mars,
• juin 96 : sortie de la première promotion d'ingénieurs G2M,
• décembre 96 : le département s'installe dans un nouveau bâtiment,
• début 98 : décision de créer une nouvelle orientation en Modélisation Stochastique et Statistique (MSS), et d'augmenter progressivement la taille des promotions de 24 à 48 élèves. La première orientation s'appelle désormais Modélisation et Calcul Scientifique (MCS),
• septembre 99 : mise en place des nouveaux enseignements de l'orientation MSS en 4^ième année.

En termes d'enseignants, le département de Mathématiques dispose en septembre 1999 de 6 professeurs, 1 PAST, 14 maîtres de conférence dont un en CPA, 3 PRAG, 1 assistant, 3 1/2 ATER, 1 moniteur.

Signalons qu'un maître de conférence assure la direction des études, qu'un assistant assure la direction du Service Informatique (jusqu'à fin 1999), et qu'ils bénéficient tous deux d'une décharge totale de service.

Rappelons que la création de 8 postes d'enseignants chercheurs était prévue pour la mise en route de l'option, à répartir sur la durée du précédent contrat d’établissement (1995-1998). Les créations effectives (jusqu’en septembre 1999) ont été les suivantes : 2 postes de professeur, 2 postes de maître de conférence, 2 demi-postes de PAST, 1 poste de PRAG. Par ailleurs, le département a bénéficié des redéploiements suivants : 2 postes de maître de conférence, 1 poste de PRAG. Le rapport du CNE de 1994 recommandait dans ses conclusions d'honorer complètement les termes du contrat d'établissement en matière de création de postes pour la filière de génie mathématique. On peut donc considérer que le contrat a été honoré, si l’on inclut les redéploiements de postes provenant d’autres départements. Il est à noter que les recrutements sur les postes créés furent tous extérieurs à l'INSA. Il en va de même pour tous les postes redéployés sauf un.

Les enseignants chercheurs recrutés sur les postes créés, redéployés ou libérés par suite de départs à la retraite, ont rejoint les laboratoires MIP (Mathématiques pour l'Industrie et la Physique) et LSP (Laboratoire de Statistique et Probabilités) de la manière suivante :

• MIP : 3 professeurs, 2 maîtres de conférence,
• LSP : 1 professeur, 2 maîtres de conférence.

Compte tenu des évolutions engagées, les besoins à venir concernent surtout des enseignements d'option. En ce qui concerne l'enseignement en premier cycle, il nous semble peu souhaitable d'augmenter la proportion PRAG / enseignants chercheurs : environ 1400 h sont effectuées par les trois PRAG sur les 3100 heures effectuées au total dans le premier cycle.

Durant les années universitaires 1999/2000 à 2002/2003, on peut estimer comme suit les départs à la retraite : 1 professeur, 3 maîtres de conférences.

Il faut prévoir la création de 6 postes d'enseignants chercheurs : 2 professeurs, 4 maîtres de conférence. Notre objectif est de renforcer les équipes de recherche en place (MIP et LSP), mais aussi d'ouvrir sur d'autres domaines, par exemple l'informatique qui constitue une part importante des enseignements de l'option G2M.

En termes de personnels ITARF, le département dispose de :

• 1 secrétaire à temps plein,
• 2 secrétaires à mi-temps,
• 1 ingénieur système à temps plein,
• 1 ingénieur système à mi-temps partagé avec le Service Informatique.

Les indicateurs montrent toujours un déficit important du département de Mathématiques en termes de personnel ITARF (-3). En particulier, le secrétariat a de plus en plus de mal à assurer toutes les tâches qui lui sont confiées, dont le nombre croissant suit l'évolution de la montée en effectif de l'option G2M. Il est souhaitable de remédier à cette situation. D’autre part, les ingénieurs systèmes sont entièrement pris par leurs tâches d'administration du parc informatique, ce qui ne permet pas de dégager de moyens pour la recherche. Au moins un poste complet supplémentaire d'ingénieur système serait nécessaire, pour pouvoir assister les enseignants chercheurs des 2 laboratoires MIP et LSP dans leurs travaux de recherche. Un rééquilibrage des postes ITARF au sein de l’INSA nous semble donc s’imposer.

Après avoir vu le jour au sein du Centre de Mathématiques (rez-de-chaussée du bâtiment du CCG), le département de Génie Mathématique bénéficie à présent de nouveaux locaux dans un bâtiment neuf. Quelques problèmes concernant le bâtiment préoccupent cependant les personnels du département : qualité des sols (usure prématurée), fissure dans l'escalier, absence de climatisation (d'où une température très élevée les jours de soleil, dès le mois d'avril).

Ce bâtiment est d’ores et déjà trop petit pour accueillir l’ensemble du personnel et des doctorants présents au département :

• pour accueillir les nouveaux collègues, nous avons été obligés de transformer la salle de cours initiale en 2 bureaux,
• pour accueillir 2 nouveaux doctorants, nous avons dû emprunter un bureau au département de Génie Mécanique,
• plusieurs enseignants n’ont pas de bureau au département.

Nous devrons disposer de bureaux pour accueillir 8 enseignants chercheurs, 2 ITARF, 12 doctorants où stagiaires, ainsi que d'une nouvelle salle de TP et une salle de cours pouvant accueillir 48 élèves. L'extension de nos bâtiments prévue pour une surface de 1500 m2, que nous partagerons avec le Service Informatique, devrait suffire.

En terme de matériel informatique, et grâce en particulier aux dotations exceptionnelles de création prévues au plan quadriennal, le département s'est progressivement équipé sur le plan informatique. La composition du parc actuel est détaillée en annexe, et correspond à un investissement d'environ 2 MF.

Nous devons :

• aménager une nouvelle salle de TP (24 postes) 24 ´ 12 KF = 288 KF,
• renouveler une partie du matériel informatique existant, au terme du contrat sur les 50 postes installés en 1998, 30 devront avoir été remplacés (30 ´ l2 KF),
• augmenter les capacités de calcul (nouveau serveur multiprocesseur remplaçant l'actuel serveur DEC, coût estimé 300 KF).

Le bon placement de nos ingénieurs permet d'accroître les effectifs de l'option G2M. L'orientation " calcul scientifique et équations aux dérivées partielles " n'est pas le seul débouché envisageable pour ce type de formation : certains de nos élèves ont trouvé des emplois correspondant à un profil différent (informatique, secteur financier, recherche opérationnelle).

L'accroissement des effectifs est accompagné d'une diversification de la formation. Nous souhaitions inclure progressivement à celle-ci des éléments de mathématiques appliquées et de modélisation relevant d'autres domaines :

• modélisation financière,
• ingénierie stochastique et statistique,
• traitement d'images.

Nous avons donc décidé de créer une nouvelle orientation dans laquelle les probabilités et la statistique tiendraient une place plus importante. Dans un premier temps nous avons réuni des personnalités extérieures, en particulier du laboratoire LSP (Laboratoire de Statistique et Probabilités), pour commencer à définir les programmes de cette orientation. Dans un deuxième temps nous avons pris contact avec l’école Sup'Aéro qui met en place un projet similaire au nôtre, pour organiser en commun une partie des enseignements de la 5^ième année (cf. paragraphe II.1.1).

Dans sa forme actuelle l'option G2M s'est largement appuyée sur le laboratoire MIP (Mathématiques pour l'Industrie et la Physique). De nombreux chercheurs et enseignants chercheurs du laboratoire ont participé de manière très active à son développement. Le laboratoire MIP est une UMR INSA-UPS-CNRS depuis 1997, une UMR INSA-UPS-UT1-CNRS depuis 1999.

Le département de Génie Mathématique de l'INSA mène actuellement une opération analogue avec le laboratoire LSP (UMR UPS-CNRS C5583), dans le cadre du développement de la nouvelle orientation. Cette politique est soutenue par la direction du LSP (lettre de G. Letac, directeur du LSP, à J.M. Lemaire, adjoint pour les Mathématiques au chef du Département SPB). Le LSP devrait donc pouvoir rapidement devenir une UMR CNRS-INSA-UPS. Le département s'engage à flécher une partie conséquente des postes créés pour la nouvelle formation dans le contrat quadriennal.

La mise en place de la nouvelle orientation est accompagnée d'une augmentation progressive des effectifs, qui devraient se partager de manière à peu près égale entre les deux orientations :

effectif total par année

De très nombreuses discussions entre enseignants INSA, enseignants extérieurs et étudiants, ces derniers s'étant fortement impliqués, ainsi qu'un contexte général de réduction des heures " contact ", ont modifié le projet pédagogique présenté à la commission du titre en 1993. Les grandes lignes de cette évolution sont les suivantes :

• ajustement des enseignements d'informatique (voir plus bas),
• réduction du nombre de projets en 3^ième et 4^ième année au profit de TP interdisciplinaires (mécanique, équations aux dérivées partielles, informatique, optimisation, analyse numérique),
• augmentation du nombre de TP et meilleur "calibrage" du travail personnel,
• introduction de " BE ", plus motivants pour les élèves que les TD traditionnels,
• mise en place de groupes de niveau en seconde langue (Allemand, Espagnol),
• choix d'options en 4^ième et 5^ième année,
• mise en place d’un " travail autonome tutoré " (voir plus bas).

Par rapport au projet initial, les compétences techniques en informatique des ingénieurs G2M ont été mieux définies : pratique des langages usuels (C, F9O, F77), une pratique d'interfaçage divers (NAG, MATLAB, ... ), pratique des environnements de développement usuels (Unix, C++, Shell scripts, makefile, débogueurs, profiling, retroengineering), ainsi qu'une capacité d'adaptation et de changement. Il est apparu que, dans le cadre général du cycle de vie d'un logiciel, les ingénieurs G2M doivent surtout maîtriser les aspects liés au codage et aux tests, et que cette compétence doit se développer au travers des projets. A cet égard, nous avons augmenté la participation d'enseignants d'informatique à leur encadrement (intégration des aspects génie logiciel et conception).

Parmi les projets initialement proposés aux élèves en 3^ième et 4^ième année, il est apparu que certains d’entre eux présentaient un intérêt pédagogique important, et nous avons souhaité que tous les étudiants les réalisent. Nous en avons donc fait des TP. Pour la 3^ième année, ces TP sont associés à des enseignements séparés, pour la 4^ième année, ils sont interdisciplinaires. Les élèves effectuent désormais 2 projets de 20 heures en 3^ième année et un projet de 48 heures en 4^ième année. Il faut souligner qu’il s’agit là des heures affichées dans l’emploi du temps (qui en compte au total de 23 à 25 par semaine), le temps réel passé par les élèves étant en général le double de celui prévu dans ce dernier. Par ailleurs, la part de TP dans les enseignements a été augmentée de façon systématique.

Les projets de 4^ième et 5^ième année sont inter-départementaux, et l’on peut souligner une participation accrue de nos collègues des autres départements dans leur définition et leur encadrement.

Le format des enseignements a été modifié, conformément aux orientations du contrat quadriennal : les heures de contact sont progressivement ramenées à 23h par semaine. Cette diminution du nombre d'heures passées en présence d'un enseignant est compensée par l'introduction du " travail autonome tutoré " : des thèmes de travail pouvant avoir un contenu aussi bien théorique que pratique sont proposés aux élèves. L'objectif est ici différent de celui des projets classiques : il s'agit plus d'augmenter ses connaissances de manière autonome que de réaliser un produit comme par exemple un code de calcul. Ce travail autonome tutoré doit pouvoir se substituer à l'acquisition des connaissances sous forme de cours traditionnel, et sera expérimenté pour la première fois en 1999-2000.

Il a été décidé d'organiser la nouvelle orientation en 5^ième année en commun avec Sup'Aéro. En effet, pour l'année scolaire 1999-2000, Sup'Aéro a mis en place à l'occasion de sa réforme des enseignements des approfondissements de la dernière année du cycle ingénieur en " Ingénierie financière " et en " Imagerie spatiale ".

La mise en place de l'orientation Modélisation Stochastique et Statistique (MSS) en G2M prévoyait d'introduire en 5^ième année, à partir de l'année scolaire 2000-2001, des approfondissements d'ingénierie stochastique, de " mathématiques financières " et de " traitements d'image ".

Dès la conception de ces réformes, les deux établissements avaient prévu de coopérer afin d'offrir aux étudiants des cours spécialisés d'excellent niveau en utilisant au mieux les ressources dont ils disposent à cette fin.

Trois réunions ont eu lieu en décembre 1999 pour déterminer les modalités de cette coopération. A la dernière réunion ont participé des professeurs de l'Université Paul Sabatier et notamment le responsable du DEA de Mathématiques Appliquées afin d'étudier dans quelle mesure des étudiants suivant cet approfondissement pouvaient valider certains cours pour le DEA comme cela se pratique déjà pour d'autres enseignements à l’INSA ou à Sup'Aéro. Un accord s'est dégagé sur l'ensemble des problèmes abordés, et se traduit par la mise en commun de 9 modules, dont la plupart seront proposés dès la rentrée 2000.

Dans l'état actuel (décembre 1999) de la préparation de la 5^ième année 2000-2001, les enseignements spécifiques prévus dans la nouvelle orientation MSS sont les suivants. Parmi ces modules, 5 seront validables dans le DEA de Mathématiques Appliquées.

Modules de base :

• initiation au calcul stochastique et aux processus de diffusion (en commun avec Sup'Aéro),
• simulations et algorithmes stochastiques,
• champs markoviens,
• statistique de processus spatio-temporels,

Modules d'approfondissements (les étudiants peuvent choisir un groupe et demi parmi les 3) :

• statistique en fiabilité,
• sondages et techniques de ré-échantillonnage,
• files et réseaux d'attente,

• couvertures dérivées,
• statistique de processus financiers,
• gestion des risques,
• économie internationale,

Groupe traitement d'images (modules communs avec Sup'Aéro ou le DEA

• filtrage et segmentation (2 modules),
• stéréo,
• réseaux de neurones et apprentissage, applications images,
• tomographie.

L'orientation MCS (Modélisation et Calcul Scientifique) ne devrait subir que peu de changements par rapport aux années précédentes. Les enseignements dispensés en 1999-2000 dans cette orientation, et leurs volumes horaires respectifs (cours + TD + TP), sont les suivants :

La nouvelle quatrième année, intégrant les deux orientations, a été mise en place dès l'année 1999. Elle fonctionne sur 30 semaines, dont 2 semaines d'examens (semaines 15 et 30). Le premier semestre est en grande partie commun aux deux orientations. Celles-ci sont séparées au second semestre.

Au sein de chaque orientation, plusieurs enseignements optionnels (dits de spécialisation) sont proposés. Certains sont communs aux deux orientations. Le tableau ci-dessous résume les enseignements proposés avec leurs volumes horaires respectifs (cours + TD + TP).

Les enseignements de troisième année sont constitués d'enseignements de base nécessaires à tout ingénieur pouvant prétendre à l'étiquette " génie mathématique et modélisation ". Tous les enseignements restent communs aux diverses orientations. Des aménagements seront apportés aux programmes actuels. La modification la plus importante est la diminution des heures de contact. Elle intervient progressivement, et devrait être achevée en 2000-2001.

Conformément à la politique de l’établissement, notre département favorise les échanges d’élèves avec l’étranger. Le bilan de ces échanges sur les quatre dernières années est le suivant.

Nombre d’étudiants étrangers accueillis pour une année d’étude au département :

1996 - 97 : 2 de Leicester (Angleterre),

1997 - 98 : 1 de Hamburg (pour un semestre),

1998 - 99 : 1 de Hamburg,

1999 - 2000 : 2 de Loughborough (Angleterre).

Nombre d’étudiants du département partis pour une année d'étude à l'étranger :

1996-97 : 2 à Loughborough,

1997-98 : 1 à Loughborough,

1998-99 : 2 à Waterloo (Canada),

1999-2000 : 2 à Waterloo (Canada),

Au département de Génie Mathématique, les étudiants effectuent un stage à la fin de chaque année d'étude (à caractère scientifique imposé en 4^ième et 5^ième année). Une part non négligeable est effectuée à l’étranger. Le tableau ci-dessous n’est qu’indicatif, la base de données sur les stages n’ayant été mise en place que cette année.

Les destinations sont très variées, les principaux continents visités étant l’Europe (avec 55 stages) et l’Amérique du Nord (avec 20 stages).

Les retours de stage de fin d'études sont très positifs, comme en témoignent les fiches d'appréciation rédigées par les employeurs. Dans des domaines aussi divers que l'aéronautique, la robotique, l'automobile, le secteur bancaire... les étudiants G2M ont donné toute satisfaction.

Les secteurs couverts par les embauches (hors thèse) sont très variés : celles-ci se répartissent entre le domaine de la modélisation mathématique (mécanique, électronique), l'informatique industrielle (sur des postes où leurs compétences mathématiques sont mises à profit). Enfin, plusieurs se sont dirigés vers la finance, secteur qui pourrait s'avérer à l'avenir relativement porteur de débouchés.

Les récentes évolutions (rentrée 97-98) de l'enseignement en premier cycle sont :

• un rééquilibrage progressif de l'Analyse vers l'Algèbre,
• introduction d’un TP d’algèbre linéaire réalisé sous Matlab,
• l'introduction d'un enseignement optionnel " Maths machine " (initiation aux méthodes numériques et formelles centrées autour de l'utilisation de Matlab et de Maple).

A l'occasion de récentes modifications dans la répartition des enseignements de Mathématiques (consécutives à l'arrivée ou au départ d'enseignants, à la politique de réduction des heures " contact ", à des décharges... ), certains départements ont manifesté le souhait de voir évoluer les enseignements de Mathématiques :

• redéfinition commune du contenu,
• conception commune des TD et/ou des TP, l'objectif étant d'orienter les Mathématiques classiques vers les applications,
• participation à l’encadrement de projets tutorés.

Pour le premier point, cette réorganisation de la pédagogie a déjà été effectuée avec succès pour les départements GBA, GC, GEI, GP et GPI, pour le second point avec les départements GP, GPI et GBA. Le troisième point n’est que très partiellement réalisé, essentiellement en raison d’un manque d’enseignants.

Cette évolution se poursuivra avec l’arrivée prévue de nouveaux collègues, en fonction des demandes des départements. Hormis les enseignements classiques déjà dispensés, nous sommes désormais en mesure de leur proposer des enseignements, incluant des TP sous Matlab, autour des thèmes suivants :

• méthodes analytiques pour les problèmes physiques élémentaires : équation de la chaleur, équation des ondes, etc.,
• méthodes numériques pour l'électromagnétisme, la mécanique des fluides, la mécanique des structures, la biochimie.

Cette nouvelle donne, certes souhaitable et intéressante, n'est pas sans poser certaines difficultés. En effet, les quelques enseignants du département capables de répondre à cette demande pointue, et qui nécessite des connaissances propres au département demandeur, sont occupés par les enseignements de l'option et la recherche.

Le tableau ci-dessous fait l'inventaire du volume horaire des enseignements dispensés dans les différents départements en 1999-2000.

Le département propose les formations actualisantes suivantes :

• initiation à Matlab (2 jours),
• Matlab pour éléments finis (2 jours),
• formation à un système de calcul formel, Maple ou Mathematica, (5 jours).

D’autres thèmes seront envisagés par la suite.

Six personnes (dont 3 ingénieurs du CERT) ont suivi le premier stage en mai 1999. Les stages suivants sont prévus en 2000 :

• février : initiation à Matlab,10 ingénieurs du CNES inscrits,
• février : stage Matlab et Maple prévu pour 10 ingénieurs MOTOROLA.
• avril : initiation à Matlab pour les anciens élèves INSA,

Toutefois, nous rencontrons des difficultés de mise en œuvre de la formation continue actualisante, dues au manque d’encadreurs. Il y a parmi les doctorants un grand potentiel de capacités à enseigner le maniement de ces nouveaux outils de calcul scientifique, mais nous ne pouvons pas l’utiliser du fait de l’impossibilité de rémunérer les ATER, moniteurs, etc. (restrictions sur les services et les rémunérations). Nous aurions besoin d’une équipe composée d’une dizaine de personnes, que le département ne peut pas fournir parmi son personnel permanent. Un assouplissement de la réglementation concernant les doctorants en général permettrait de mettre en place une politique efficace dans ce domaine.

Les enseignants chercheurs actifs du département effectuent leur recherche au sein des laboratoires suivants :

• Laboratoire MIP (UMR 5640, Mathématiques pour l'Industrie et la Physique). Il est dirigé par Pierre Degond, et composé de 58 permanents, 52 doctorants, 6 personnels techniques ou administratifs, dont 10 permanents, 17 doctorants, 4 post-doctorants et un ingénieur font leur recherche à l’INSA.
• Laboratoire de Statistique et Probabilités (LSP, UMR C55830). Il est dirigé par Jean-Marc Azaïs, et composé de 54 permanents et 25 doctorants, dont 4 enseignants chercheurs et 2 doctorants à l’INSA.
• Arithmétique et Géométrie des codes. Il est dirigé par Michel Carral, et composé de 12 permanents et 3 doctorants, dont 1 enseignant chercheur et 1 doctorant à l’INSA.
• Groupe de Recherches en Histoire des Mathématiques. Il est dirigé par Michel Guillemot, et composé de 5 permanents et 2 doctorants, dont 2 enseignants chercheurs à l’INSA.

Le laboratoire MIP est actuellement le seul laboratoire rattaché institutionnellement au département de Mathématiques (UMR UPS-INSA-UT1-CNRS). Toutefois, les démarches nécessaires pour faire évoluer le laboratoire LSP vers une UMR UPS-CNRS-INSA sont en cours, et devraient aboutir dans le courant de l’année 2000.

En ce qui concerne la recherche au département de Génie Mathématique, le premier objectif qui était la mise en route de la composante INSA du laboratoire MIP est pleinement atteint. Les thèmes de recherche MIP aujourd’hui présents à l’INSA sont les suivants : phénomènes de transport et de propagation d'ondes, calcul scientifique et parallélisation, optimum design et contrôle optimal, écoulements de fluides complexes, matériaux et structures, approximation, application du calcul formel et modélisation.

Sur le plan scientifique, le récent rapport d'évaluation du laboratoire est très positif. Cette évaluation tenait compte en particulier du degré d'intégration des thèmes de recherche développés à MIP à des projets scientifiques bien définis présentant une base industrielle importante. Ainsi, la capacité à fournir des outils pour la résolution de problèmes industriels, les progrès dans la compréhension mathématique des processus physiques et technologiques ainsi que les avancées et des innovations d'ordre mathématique ont été jugés excellents.

Sur le plan humain, les craintes originelles affichées au départ quant à l'intégration du laboratoire MIP se sont révélées non fondées : 8 enseignants chercheurs de l'INSA sont actifs à MIP (sur 20). La dynamique impulsée par la présence du laboratoire a, de notre avis, joué un rôle clé sur le plan de la réflexion pédagogique, des choix et de l'organisation informatique, et de la cohésion générale du département. En outre, la position institutionnelle de MIP à l'INSA n'a pas pesé outre mesure sur les rapports de force avec les autres laboratoires, comme en témoignent les récents recrutements de 2 maîtres de conférence et d’un professeur affectés pour leur recherche au LSP.

Le laboratoire a œuvré, en accord avec l’INSA et le laboratoire MIP, à la création d’une composante recherche LSP à l’INSA. Cette composante compte actuellement 5 membres grâce au recrutement de nouveaux enseignants chercheurs à partir de septembre 1999. Le premier objectif est de consolider cette composante. Les thèmes de recherche LSP actuellement présents à l’INSA sont répartis en deux groupes, Probabilités et Statistique : En probabilité, ils sont axés sur l’analyse et l’application des processus de Markov, sur le calcul stochastique et les mathématiques financières et sur le développement des algorithmes particulaires ; en statistique, les activités de recherche sont axées sur l’utilisation des modèles à la fois probabilistes et statistiques pour traiter et analyser des problématiques concrètes, provenant en particulier des applications industrielles, de la biométrie et de la climatologie, sur l’estimation fonctionnelle et sur le développement ou l’étude des méthodes asymptotiques.

Cf. paragraphe II.1.

Le développement de la simulation numérique dans tous les domaines a rendu nécessaire d'avoir à sa disposition une "calculatrice" sophistiquée, capable d'effectuer des calculs et des simulations aussi bien en Mathématiques Élémentaires (1er cycle) qu'en des domaines plus spécialisés comme le Signal, la Mécanique, l'Automatique, le Calcul Symbolique.

La plate-forme " outils mathématiques " consiste en la mise à disposition des départements d'une salle de TP munie de 30 postes de travail équipés du logiciel Matlab (abréviation de Matrix Laboratory) et d'un certain nombre de " Toolboxes " (boîtes à outils) de base : Symbolic Toolbox, Optimisation, PDE (partial differential equations), Signal, Réseaux Neuronaux, etc.

Ce projet est en cours de réalisation, et sa coordination pédagogique est assurée par le département de Mathématiques.

Le département de Mathématiques participe au projet " SYNERGIE-NTE ", qui vient d’être lancé entre les INSA et les UT. Ce projet vise " la définition, l'élaboration, la mise en œuvre et l'évaluation de nouveaux processus pédagogiques rendus possibles par l'utilisation des nouvelles technologies. Ils seront de deux types :

- projet de formation disciplinaire en 1er cycle,

- projet de formation transdisciplinaire en formation continue et/ou en second cycle. "

Dans la période actuelle, les entreprises hésitent souvent à prendre des doctorants, car cela impose un cadre assez contraignant : leurs besoins en terme de Recherche et Développement ne nécessitent pas forcément trois années de travail. Leur besoin se situe quelque part entre le stage de fin d’études (4 mois) et la thèse (3 ans). Les élèves eux-mêmes hésitent à s’inscrire en thèse : la situation de l’emploi est actuellement favorable, mais ils n’ont aucune garantie qu’elle le sera dans 3 ou 4 ans, à l’issue de leur thèse.

Pour ces raisons, nous souhaitons mettre en place un diplôme de recherche technologique (DRT) en Mathématiques Appliquées, dont la durée de 18 mois (qui peut inclure le stage de fin d’études) correspond tout à fait à l’attente des entreprises et des élèves.

Rappelons que le DRT est un diplôme national de troisième cycle (de niveau bac + 6). Il sanctionne des travaux de recherche technologique d’une durée de dix-huit mois visant la résolution d’un problème en relation étroite avec une entreprise dans le cadre d’un contrat de travail. Ces travaux conduisent à la rédaction d’un mémoire et à sa soutenance devant un jury.

Cf. paragraphes II.1 et III.2.

Après six années intenses de fonctionnement de l'option Génie Mathématique et Modélisation, et la sortie des quatre premières promotions, le département de Génie Mathématique a atteint une certaine maturité.

La dynamique importante qui a permis de mettre en place l'enseignement en option ainsi que la composante recherche se tourne maintenant d'une part vers la mise en place de la nouvelle orientation MSS, et d'autre part vers les exigences nouvelles qui émanent du premier cycle et des autres départements de l'INSA.

Les prochains recrutements d'enseignants au bénéfice de l'option, les arrivées souhaitées d'un demi-poste d'ingénieur système supplémentaire et d'un poste de secrétaire qui combleraient le déficit du département en personnel ITARF devraient parfaire son organisation.

L'évolution de l'option demeure un point central, en particulier l'opportunité de son ouverture vers de nouveaux secteurs.

Annexe : matériel informatique

Le département de Mathématique dispose de :

• 5 HP du type 715/100 et 735/100 sous UNIX HP-UX 10.20, (ces stations datent de la création de l'option G2M, achat en 1994),
• 1 DEC Alpha serveur 2100 sous Digital UNIX 4.OD, 4 CPU EV5 250 MHz,

• 2 DEC Alpha Station 500/500 sous Compaq Tru 64 UNIX 4.OD,
• 1 DEC Alpha 533 sous Linux / Debian,
• 1 PC PII 266 sous Linux / Debian,
• 1 PC PII 300 sous Sun Solaris v5.1,
• 1 PC bi-processeur PII 350 sous Windows NT4 TSE avec Metaframe,

16 PC utilisés en poste mono utilisateur (serveur de fichiers),

9 PC-TX utilisés comme des terminaux,

deux salles de TP, l'une équipée de 18 postes de travail, l'autre de 12 postes. Ces salles sont occupées respectivement à 70% et 50% du temps pour des TP ou des projets. Elles sont laissées en libre service aux étudiants le reste du temps (elles sont généralement pleines entre 12h30 et 14h). A noter que les deux salles doivent être mises à contribution pour accueillir la promotion entière 3^ième année en binômes (38 étudiants), et qu'avec l'augmentation des effectifs de la prochaine rentrée, la capacité de ces salles sera insuffisante,

Le secrétariat du département dispose de :

• 2 Pentium 133 acheté en 1995 et fonctionnant sous Windows 95
• 1 Céléron 366 acheté en 1999 et fonctionnant sous Windows 98

• 1 performa 630,
• 1 power8600/250.